Außenballistik

Die Innenballistik endet an der Mündung. Was danach kommt, entscheidet über alles, was ein Schütze an Treffern sieht — und es folgt aus zwei Größen: der Flugzeit und dem Luftwiderstand.

Der Fall hängt nur an der Flugzeit

Ein Geschoss verlässt den Lauf und beginnt im selben Augenblick zu fallen. Wie weit es fällt, folgt aus der Fallgleichung:

Fallhöhe = ½ · g · t² mit g = 9,80665 m/s²

Und die Flugzeit ist, in erster Näherung, Entfernung geteilt durch Geschwindigkeit.

Daraus folgt etwas, das der landläufigen Vorstellung widerspricht: Die Geschossmasse kommt in dieser Rechnung nicht vor. Ein schweres und ein leichtes Geschoss, die gleich schnell unterwegs sind, fallen in derselben Zeit gleich weit. Was das schwere Geschoss besser kann, ist etwas anderes — es bleibt schneller, weil der Luftwiderstand es weniger bremst. Der Fall selbst kennt keine Masse.

Für die Patronen dieses Registers, im luftleeren Raum gerechnet:

Diese Zahlen sind gerechnet und eine untere Grenze. In Luft ist das Geschoss langsamer, die Flugzeit länger und der Fall größer — bei der Pistolenpatrone auf 500 m erheblich. Die Tabelle zeigt nicht, wohin ein Schuss geht; sie zeigt, wie stark der Fall mit der Geschwindigkeit zusammenhängt.

Drei Dinge lassen sich daraus ablesen.

Erstens der Sprung zur Pistolenpatrone. Die 9 × 19 mm fällt auf 300 m schon über drei Meter — und das ist der optimistische Wert. Deshalb ist eine Pistole auf diese Entfernung keine Waffe, und deshalb war die MP 18 eine Grabenwaffe für wenige Meter.

Zweitens der geringe Unterschied zwischen Mittelpatrone und Gewehrpatrone. 7,62 × 39 und 7,92 × 57 liegen bei 715 und 740 m/s dicht beieinander; auf 300 m trennen sie in dieser Rechnung fünf Zentimeter. Der Unterschied zwischen beiden liegt nicht in der Flugbahn auf mittlere Entfernung, sondern in dem, was jenseits davon passiert — dort hält die schwerere Patrone länger durch. Siehe Patronenklassen.

Drittens der Gewinn der kleinkalibrigen Hochgeschwindigkeitspatrone. Die 5,45 × 39 fällt auf 300 m rund ein Drittel weniger als die 7,62 × 39. Das ist der eigentliche Grund für den Wechsel: nicht Durchschlag, nicht Wirkung, sondern eine flachere Bahn — und damit ein größerer Bereich, in dem der Schütze ohne Entfernungsschätzung trifft.

Warum eine flache Bahn wichtiger ist als Reichweite

Ein Gewehr wird auf eine Entfernung eingeschossen. Auf allen anderen liegt der Treffpunkt zu hoch oder zu tief. Je flacher die Bahn, desto größer der Bereich, in dem diese Abweichung kleiner bleibt als das Ziel — bei dem also niemand rechnen oder schätzen muss.

Dieser Bereich heißt günstigste Einschussentfernung (GEE): die Einstellung, bei der ein Geschoss auf dem ganzen Weg innerhalb einer festgelegten Höhe bleibt, üblicherweise gemessen an einem stehenden oder knienden Mann.

Für die Ausbildung ist das die wichtigste Größe überhaupt. Ein Schütze, der über die halbe Gefechtsentfernung „einfach draufhalten” kann, trifft mehr als einer, der schätzen muss und sich irrt. Die Umstellung des Warschauer Pakts auf die 5,45 × 39 im Jahr 1974 ist zu einem erheblichen Teil eine Entscheidung für einen größeren solchen Bereich.

Nicht ermittelt. Welche Werte NVA und Bundeswehr für die GEE ihrer Waffen vorschrieben, konnte dieses Register nicht feststellen. Die Größe wird hier erklärt, nicht beziffert.

Der Windversatz kommt allein vom Luftwiderstand

Hier liegt der Punkt, den fast jede Erklärung falsch macht.

Die verbreitete Vorstellung lautet: Der Wind bläst das Geschoss während der Flugzeit zur Seite, also ist der Versatz gleich Windgeschwindigkeit mal Flugzeit. Das ergäbe bei 4 m/s Seitenwind und 0,42 s Flugzeit rund 1,7 Meter — und das ist um ein Vielfaches zu viel.

Richtig ist: Im luftleeren Raum gäbe es überhaupt keinen Windversatz. Wind ist bewegte Luft; ohne Luft kein Wind und keine Wirkung. Der Versatz entsteht ausschließlich daraus, dass die Luft das Geschoss bremst.

Die brauchbare Näherung arbeitet mit der Verzögerungszeit: dem Unterschied zwischen der wirklichen Flugzeit und der, die das Geschoss ohne Luft gebraucht hätte.

Windversatz ≈ Windgeschwindigkeit × (t_wirklich − t_vakuum)

Gerechnet für 300 m bei 4 m/s Seitenwind, mit angenommenen Verzögerungen von 15 und 25 Prozent:

Die Verzögerungsfaktoren sind gewählt, nicht belegt. Der wirkliche Wert hängt vom ballistischen Koeffizienten des Geschosses ab, der diesem Register für keine der behandelten Patronen vorliegt. Die Rechnung zeigt die Größenordnung und den Mechanismus — nicht den Wert für einen bestimmten Schuss.

Praktisch heißt das: Ein Geschoss, das seine Geschwindigkeit gut hält, wird nicht nur weniger fallen, sondern auch weniger vom Wind versetzt. Beides hat dieselbe Ursache, und beides ist das, was ein hoher ballistischer Koeffizient bedeutet.

Der ballistische Koeffizient

Er beschreibt in einer Zahl, wie gut ein Geschoss seine Geschwindigkeit hält. In ihn gehen ein:

• Masse — schwerer heißt mehr Bewegungsenergie gegenüber gleicher Bremsfläche;
• Querschnittsfläche — kleiner heißt weniger Angriffsfläche;
• Form — lang, spitz und hinten verjüngt ist besser als kurz und stumpf.

Die ersten beiden zusammen heißen Querschnittsbelastung: Masse geteilt durch Querschnitt. Sie ist der Grund, warum ein langes schweres Geschoss kleinen Kalibers besser fliegt als ein kurzes schweres großen Kalibers.

Genau hier liegt der Zusammenhang zur Drallfrage: Lange Geschosse fliegen besser, brauchen aber mehr Drall, um stabil zu bleiben. Die Auslegung eines Laufs ist damit immer auch eine außenballistische Entscheidung.

Derivation — die Abweichung, die niemand erwartet

Ein Geschoss weicht im Flug in Drallrichtung aus: bei Rechtsdrall nach rechts, bei Linksdrall nach links. Der Grund ist der Kreiseleffekt — das rotierende Geschoss folgt der fallenden Bahn nicht ganz, sondern stellt sich leicht schräg und erzeugt dadurch eine seitliche Kraft.

Auf kurze Entfernung ist das ohne Bedeutung. Auf große wird es messbar, und für ein Präzisionsgewehr ist es Teil der Rechnung.

Nicht ermittelt. Die Drallrichtung ist in diesem Register für keine Waffe erfasst. Sie wäre am Objekt in Sekunden festzustellen und gehört eigentlich in jedes Maßblatt.

Der Übergang durch die Schallgeschwindigkeit

Der Luftwiderstand steigt nicht gleichmäßig mit der Geschwindigkeit. In der Nähe der Schallgeschwindigkeit — rund 340 m/s — steigt er sprunghaft an, und beim Durchgang von oben nach unten kann das Geschoss unruhig werden.

Für die Waffen dieses Registers heißt das:

• Eine Pistolenpatrone startet mit 350 bis 400 m/s knapp oberhalb und fällt schon nach kurzer Strecke darunter. Sie durchläuft den kritischen Bereich früh.
• Eine Gewehrpatrone startet weit darüber und erreicht ihn erst nach mehreren hundert Metern — in der Regel jenseits der Entfernung, auf der geschossen wird.
• Ein Kleinkalibergeschoss der .22 lfB startet unterhalb und bleibt darunter. Deshalb ist es auf 50 m so ruhig — es durchläuft den Bereich gar nicht.

Das ist einer der Gründe, warum Sportdisziplinen mit .22 lfB so präzise Ergebnisse liefern, obwohl die Patrone schwach ist.

Was daraus für dieses Register folgt

Für die Bestimmung am Objekt wenig — Außenballistik hinterlässt keine Spuren am Stück. Was sie erklärt, ist die Auslegung: warum eine Waffe den Lauf hat, den sie hat, warum eine Optik die Vergrößerung trägt, die sie trägt, und warum ein Konstrukteur eine Patrone wählte.

Drei Beispiele aus dem Register:

1. Das SSG 82 verschießt eine innere Mittelpatrone aus einem 600-mm-Lauf und kommt damit auf 980 m/s — höher als jede andere Waffe dieses Registers. Auf die Entfernungen einer polizeilichen Lage ist die Bahn damit sehr flach. Was ihm fehlt, zeigt sich erst weiter draußen.
2. Die SWD verschießt die volle Gewehrpatrone und ist mit 830 m/s langsamer — hält die Geschwindigkeit aber auf 600 bis 800 m besser. Zwei Waffen, zwei Entfernungsbereiche, und der Unterschied steht in der Patrone.
3. Der Übergang von der 7,62 × 39 zur 5,45 × 39 im Jahr 1974 brachte rund ein Drittel weniger Fall auf 300 m. Das ist keine Frage der Wirkung im Ziel, sondern der Treffwahrscheinlichkeit bei ungenauer Entfernungsschätzung — und damit eine Entscheidung über die Ausbildung, nicht über die Ballistik allein.

Offene Forschungsfragen. Ballistische Koeffizienten der Registerpatronen — ohne sie bleibt jede Flugbahnrechnung hier eine untere Grenze. — Gemessene Restgeschwindigkeiten auf 300 und 500 m. — Welche günstigste Einschussentfernung schrieben NVA und Bundeswehr für ihre Waffen vor? — Und die Drallrichtung der Registerwaffen: am Objekt in Sekunden festzustellen und bislang nirgends erfasst.